CÓ THỂ CÁC BẠN CHƯA BIẾT ? CHUYÊN ĐỀ CHỮ SỐ TẬN CÙNG CỦA 1 TÍCH , 1 LŨY THỪA1 . T...

1

KK

Kaneki Ken

14 tháng 10 2015

cái này thầy tui dạy rùi

TT

Tiểu Thư Họ Nguyễn

11 tháng 2 2017

1.Chứng minh có thể tìm được một số tự nhiên , có bốn chữ số tận cùng là 2002 và chia hết cho 2003.

2.Chứng minh có thể tìm được hai lũy thừa khác nhau của 4 mà chúng có ba chữ số tận cùng giống nhau.

Làm ơn giải giùm mik nha các bạn! Cặn kẽ nha!

7

NT

Nguyễn thị khánh hòa

11 tháng 2 2017

Mình cũng chưa hiểu lắm! Để mình nghĩ đã! Mình là học sinh chuyên Toán nên sẽ nghĩ ra sơm thôi! Đợi chút nhé

LT

Le Thi Khanh Huyen

11 tháng 2 2017

1)

Xét 2004 số đề kết thúc là 4 chữ số 2002 :

20022002; 200220022002 ; ...; 20022002...2002

| 2005 cụm 2002 |

Có 2004 số; mà khi chia cho 2003 chỉ có thể có 2003 số dư nên theo nguyên lý Đi-ríc-lê; có ít nhất hai số có cùng số dư khi chia cho 2003; thì hiệu chúng sẽ là bội của 2003.

Gọi 2 số đó là 20022002...2002; 200220022002...2002

| n cụm 2002 | |m cụm 2002| \(\left(2\le n< m\le2005\right)\)và m,n là các số tự nhiên.

Suy ra :

200220022002...2002 - 20022002...2002 chia hết cho 2003

| m cụm 2002 | | n cụm 2002 |

= 20022002...200220020000000...0000 chia hết cho 2003

| m - n cụm 2002 | | 4n chữ số 0 |

\(\Rightarrow200220022002...2002.10^{4n}\) chia hết cho 2003

| m - n cụm 2002 |

Mà (10;2003) = 1 nên (10⁴ⁿ;2003)=1

Suy ra 200220022002...2002 chia hết cho 2003

| m - n cụm 2002 |

Số này kết thúc là ...2002

a) Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 5, 6 khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.b) Các số có chữ số tận cùng là 4, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.c) Các số có chữ số tận cùng là 3, 7, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 1.d) Các số có chữ số tận cùng là 2, 4, 8 khi nâng lên lũy...

UN

u23_Việt Nam

18 tháng 10 2018

Cần nhờ những chuyên gia về Toán Học ! 1. Khi nhân 2 số thập phân với nhau Lan do không để ý đã viết nhầm chữ số tận cùng bên phải của số thập phân thứ nhất từ 1 thành 7 nên tích tìm được tăng 0,87 . Tìm các giá trị có thể của thừa số thứ hai biết thừa số thứ hai không có tận cùng là...

0

H

helloeverybody

17 tháng 11 2021

#Toán lớp 7

0

HP

Hồ Phan Thu Phương

4 tháng 12 2016

Các số có chữ số tận cùng là 3, 7, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 1.

Ai phân tích rõ hơn và dễ hiểu cho mình được không?

2

N

ngonhuminh

4 tháng 12 2016

so tan cung {3,7,9)

\(tancung3=>\left(....3\right)^{4n}=\left(...3\right)^{4^n}=\left(...3^4\right)^n=\left(...3^{2^2}\right)^n=\left(....9^2\right)^n\)

\(=\left(...81^2\right)^n=\left(....1\right)^n=>tancung1\)

\(tancung7=>\left(...7^4\right)^n=\left(....7^{2^2}\right)^n=\left(....9^2\right)^n=\left(.....1\right)^n\)

Đúng(1)

HP

Hồ Phan Thu Phương

4 tháng 12 2016

Rắc rối quá, bạn giải bằng lời được không?

1. Cho A = 2 + 2^2 + 2^3 +...+2^20. Tìm chữ số tận cùng của A.2.Tìm một chữ số tận cùng của 2^102 ; 8^201Chú ý : *Những chữ số có tận cùng là 0;1;5;6 khi lũy thừa mấy tăng lên thì tận cùng cũng là số đó. * Những chữ số có 2 chữ số tận cùng là 00;01;25;76 khi lũy thừa mấy tăng lên thì tận cùng cũng là số đó.trả lời giùm mk nha mk cần gấp cảm ơm các...

OL

OoO Lê Thị Thu Hiền OoO

27 tháng 7 2016

1

CT

Công Toàn

23 tháng 10 2017

cái này minh chỉ giải dc câu 1 thôi nhé.
bấm máy tính CASIO FX-570 ES/VN PLUS.
quy trình ấn phím:
SHIFT -> LOG(dưới nút ON) -> 2 -> X^*(bên cạnh dấu căn) -> ALPHA -> X -> bấm phím xuống -> 1 -> bấm phím lên -> 20.
bấm dấu bằng.
ta có kết quả là 2097150.
vậy số tận cùng là 0.

Đây là các bài trong đề luyện thi vào lớp 6Tìm số các chữ số 0 tận cùng của tích 1 * 2 * 3 * 4 * ... * 125 ? Tìm số các chữ số 0 tận cùng của tích 1 * 2 * 3 * 4 * ... * 200 ? Hỏi rằng tích của 1 * 2 * 3 * 4 * ... * 100 * 101 có chia hết cho 100000000 không ? Vì sao ?Tìm chữ số tận cùng của tích 12 * 22 * 32 * 42 * 52 * 62 * 72 * 82 * 92 * 102 ?Tìm chữ số tận cùng của tích 7 * 7 * 7 * ... * 7 ( có...

BM

Bùi Minh Châu

20 tháng 7 2020

#Toán lớp 5

2

HA

»» Hüỳñh Äñh Phươñg ( ɻɛɑm ʙáo cáo....

20 tháng 7 2020

Giải

1)Số các số có đuôi 0 là:

( 100 - 10 ) / 10 + 1 = 10 ( số )

Số các số có đuôi 5 là:

( 125 - 5 ) / 10 + 1 = 13 ( số )
Tích trên có số chữ số 0 tận cùng là:
13 + 10 = 23 ( chữ số )

2)Số các số có đuôi 0 là:

( 200 - 10 ) / 10 + 1 = 20 ( số )

Số các số có đuôi 5 là:

( 195 - 5 ) / 10 + 1 = 20 ( số )
Tích trên có số chữ số 0 tận cùng là:
20 + 20 = 40 ( chữ số )

3)Số 100000000 có tận cùng số chữ số 0 là: 8 chữ số 0

Số các số có đuôi 0 là:

( 100 - 10 ) / 10 + 1 = 10 ( số )

Số các số có đuôi 5 là:

( 95 - 5 ) / 10 + 1 = 10 ( số )
Tích trên có số chữ số 0 tận cùng là:
10 + 10 = 20 ( chữ số )

Vì 20 > 8 nên tích trên chia hết cho 100000000.

4) Tích trên có tất cả thừa số có đuôi là 2.

Ta có bảng: ( với 2^n)

n	1	2	3	4
Đuôi	2	4	8	6
Dư	1	2	3	0

Vì tích trên có 10 thừa số mà 10 chia 4 dư 2 nên chữ số tận cùng của tích trên là 4.

5) Ta có bảng : ( với 7^n)

n	1	2	3	4
Đuôi	7	9	3	1
Dư	1	2	3	0

Vì tích trên có 2020 thừa số mà 2020 chia hết cho 4 nên chữ số tận cùng của tích trên là 1.

Đ/s: 1) 23 chữ số 0

2) 40 chữ số 0

3) Có

4) 4

5) 1

XO

Xyz OLM

20 tháng 7 2020

a) Số chẵn nhỏ nhất trong dãy là : 2 ; số lớn nhất là 124

Từ 2 đến 124 có : (124 - 2) : 2 + 1 = 62 số chẵn

Số chia hết cho 5 nhỏ nhất là 5 ; số chia hết cho 5 lớn nhất cho 5 trong dãy là 125

=> Từ 5 đến 125 có ; (125 - 5) : 5 + 1 = 25 số chia hết cho 5

Lại có số chia hết cho 10 nhỏ nhất là 10 ; lớn nhất là 120

=> Trong dãy có (120 - 10) : 10 + 1 = 12 số chia hết cho 10

Vì trong 62 số chẵn và 25 số chia hết cho 5 trong dãy trên đều có số chia hết cho 10

=> Có 62 - 12 = 50 chỉ chia hết cho 2 không có số chia hết cho 10

Có 25 - 12 = 13 só chia hết cho 5 không có số chia hết cho 10

Vì tích của mỗi chia hết cho 2 với mỗi số chia hết cho 5 đều tận cùng là 0

mà 50 > 13 => có 13 số 0 từ các tích của số chia hết cho 2 với 5

Lại có 12 số chia hết cho 10

=> Dãy đó có 13 + 12 = 25 số 0 tận cùng

b) Ta có : Số chia hết cho 2 nhỏ nhất trong dãy là : 2 ; số lớn nhất là 200

Từ 2 đến 200 có : (200 - 2) : 2 + 1 = 100 số chia hết cho 2

Số chia hết cho 5 nhỏ nhất trong dãy là 5 ; số chia hết cho 5 lớn nhất cho 5 trong dãy là 200

=> Từ 5 đến 200 có ; (200 - 5) : 5 + 1 = 40 số chia hết cho 5

Lại có số chia hết cho 10 nhỏ nhất là 10 ; lớn nhất là 200

=> Từ 10 đến 200 có (200 - 10) : 10 + 1 = 20 số chia hết cho 10

Vì trong 100 số chia hết cho 2 và 40 số chia hết cho 5 trong dãy trên đều có số chia hết cho 10

=> Có 100 - 20 = 80 số chỉ chia hết cho 2 không chia hết cho 10

Có 40 - 20 = 20 số chỉ chia hết cho 5 không chia hết cho 10

Vì tích của mỗi chia hết cho 2 với mỗi số chia hết cho 5 đều tận cùng là 0

mà 80 > 20 => có 20 số 0 của các tích của số chia hết cho 2 với 5

Lại có 20 số chia hết cho 10

=> Dãy đó có 20 + 20 = 40 số 0 tận cùng

3) Ta có : Số chia hết cho 2 nhỏ nhất là : 2 ; số lớn nhất là 100

Từ 2 đến 100 có : (100 - 2) : 2 + 1 = 50 số chia hết cho 2

Số chia hết cho 5 nhỏ nhất là 5 ; số chia hết cho 5 lớn nhất cho 5 là 100

=> Từ 5 đến 100 có ; (100 - 5) : 5 + 1 = 20 số chia hết cho 5

Lại có số chia hết cho 10 nhỏ nhất là 10 ; lớn nhất là 100

=> Từ 10 đến 100 có (100 - 10) : 10 + 1 = 10 số chia hết cho 10

Vì trong 50 số chia hết cho 2 và 20 số chia hết cho 5 trong dãy trên đều có số chia hết cho 10

=> Có 50 - 10 = 40 số chỉ chia hết cho 2 không chia hết cho 10

Có 20 - 10 = 10 số chỉ chia hết cho 5 không chia hết cho 10

Vì tích của mỗi chia hết cho 2 với mỗi số chia hết cho 5 đều tận cùng là 0

mà 40 > 10 => có 10 số 0 của các tích của số chia hết cho 2 với 5

Lại có 10 số chia hết cho 10

=> Dãy đó có 10 + 10 = 20 số 0 tận cùng

mà 100 000 000 có 8 số 0

=> Tích trên chia hết cho 100 000 000

HP

Hoàng Phúc

23 tháng 10 2016

Tìm tất cả các số có 10 chữ số có chữ số tận cùng là 4 và là lũy thừa bậc năm của 1 số tự nhiên

2

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

24 tháng 10 2016

Sử dụng đồng dư:

Trước hết ta thấy dó n⁵ và n có chung chữ số tận cùng nên \(n^5\equiv n\left(mod10\right)\forall n.\)

Gọi x là số cần tìm, a là số tự nhiên thỏa mãn: \(x=a^5.\) Theo lập luận bên trên, do x có tận cùng là 4 nên a cũng có tận cùng là 4.

Vậy thì \(1000000004\le a^5\le9999999994\Rightarrow63< a< 100\)

Do a có tận cùng là 4 nên a = 64, 74 , 84, 94. Vậy x = 1073741824; 2219006624; 4182119424; 7339040224.

HP

Hoàng Phúc

24 tháng 10 2016

cô làm gần giống em

YT

Yatogami Tristana

9 tháng 4 2015

Tích của tất cả các số lẻ từ 1 đến 21 có tận cùng là chữ số nào?
Trả lời: Tích của tất cả các số lẻ từ 1 đến 21 có tận cùng là chữ số .........

#Toán lớp 4

2

BM

Bùi Minh Tuấn

9 tháng 4 2015

5 ko bít đúng ko

bn có chơi liên minh huyền thoại à

mik thích kalista với tôn ngộ không với yasuo nữa

HT

Huỳnh Thị Huyền Trang

9 tháng 4 2015

\(5\)

NT

Nguyễn Thị Lan

20 tháng 6 2023

Mn cho em hỏi

Với chuyên đề toán tìm chữ số tận cùng của một biểu thức.

Với số tận cùng - một số tận cùng. Hoặc một số tận cùng + một số tận cùng. Thì công thức hoặc nguyên tắc để tính là gì ạ. Em hơi rối ở chỗ này